点击进入查看和下载:2020高考数学(理科)核心考点突破(第四章 三角函数与解三角形)
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1.基本初等函数Ⅱ(三角函数)
(1)任意角、弧度制
①了解任意角的概念和弧度制的概念.
②能进行弧度与角度的互化.
(2)三角函数
①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
②能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性.
③理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等),理解正切函数在内的单调性.
④理解同角三角函数的基本关系式:
sin2x+cos2x=1,=tanx.
⑤了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出函数y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响.
⑥会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
2.三角恒等变换
(1)两角和与差的三角函数公式
①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.
③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.
(2)简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).
3.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.