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高中数学好题速递(14）

时间：2017-09-14 15:10:26 点击：

　　核心提示： f(x)是定义在正整数集上的函数，且满足f(1)=2015，f(1)+f(2)+..+f(n)=n2f(n), 则f(2015)=_ 解: f(1)+f(2)+..+j(n)=nf(n)，f(1...

f(x)是定义在正整数集上的函数，且满足f(1)=2015，f(1)+f(2)+..+f(n)=n2f(n), 则f(2015)=_ 解: f(1)+f(2)+..+j(n)=nf(n)，f(1)+f(2)+..+f(n-l)=(n-1)*'f(n-l) 两式相减得f(n)=n?f(n)-(n-I)'f(n-1) f(n) n-1l 所以 f(n-1) n+1 f(2015) f(2014) f(2) 2 2012 2014 2013 所以f(2015)= 2015= f(1)= 2016 2015 2014 f(2014) f(2013) f(1) 2016 1008

Tags:数学 好题速递 
作者：不详　来源：网络
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