万有引力与航天

         知道开普勒行星运动三定律，能应用三定律进行简单计算。认识利用开普勒行星运动定律及圆周运动的知识“推导”太阳与行星间的引力表示式的方法。掌握万有引力定律的内容、公式和适用范围并能加以应用；知道引力常量的数值、单位及其测量装置，能应用引力定律进行简单应用。熟练掌握运用万有引力定律、牛顿第二定律及匀速圆周运动规律来分析挑剔（或卫星）的运动。

考点1.开普勒行星运动定律

1．开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

2．开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小）

3．开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

4.卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。

①定高：h=36000km②定速：v=3.08km/s     ③定周期：=24h   ④定轨道：赤道平面

5、三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度

①第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V₁=7.9Km/s。

②第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V₂=11.2Km/s。

③第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V₃=16.7 Km/s。

         以我国飞速发展的航天事业为背景，凸显最新科技动态，应用万有引力定律解决卫星发射和回收变转过程中各物理量的比较和功能转化。 应用万有引力定律解决天体运动、人造地球卫星运动、变轨问题。这部分内容在高考中属于必须要考查的内容，例如山东省高考中年年考查这部分内容且以选择题的考查居多，因为选择题可以考查的知识面广。

如果物体不围绕地球转动（即向心力为零），这时重力就等于地球对物体的万有引力。

如果物体围绕地球转动（即万有引力全部提供向心力），这时就称之为完全失重。这时在太空舱中做要利用重力的实验都是不好做的（例如：测量物体的重力等）。

例题1. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们是以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不置因万有引力的作用吸引到一起。

（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比。

（2）已知两者相距L、周期为T，万有引力常量为G，试求出“双星”系统的总质量M。

解析：两者的运动情景如下图：两者的角速度ω（周期T）均相同。假设双星的质量分别为M₁、M₂，轨道半径分别为R₁、R₂。